Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 29
29. Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, (a) trace os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, (b) determine os valores absolutos máximos do esforço cortante e do momento fletor.
Passo 1
Bom! Vamos dar uma olhadinha na figura do enunciado e ver onde podemos começar nossa análise:
Olha só! Eu não sei você, mas devido ao fato de que deve aparecer uma força de reação em ; não seria muito recomendado começar a nossa análise indo de para . Dito isso, vamos fazer o contrário e realizar o caminho indo de para . Bora lá:
A primeira coisa que temos que fazer é dividir a barra em duas partes, indo de até e depois de e . Esse é o procedimento padrão, tá!?
Bora lá!! Vamos fazer a análise do trecho , que está esboçado a seguir:
Diante dessa belezinha de imagem, fica até fácil saber o que temos fazer. Ora bolas! Para achar o esforço cortante, basta fazer o somatório das forças em . Olho lá, na nossa convenção adotada do esforço cortante, para baixo:
E para achar o momento fletor, tá vendo aquele ponto que nomeamos de na nossa figura. Pois bem! Vamos fazer o somatório dos momentos em relação a ele:
Pronto! Finalizamos o trecho , que vai de até :
Passo 2
Agora, bora partir pro trecho , com a nossa análise agora, indo de até . Para isso, bora lá fazer o esboço do nosso problema:
E como ninguém aqui é papagaio, bastar realizar os mesmos procedimentos do . Primeiro, o somatório das forças em :
Depois, o somatório dos momentos em relação ao ponto que nomeamos de . Olho lá nas distâncias entre as forças, hein!?
Esses são os esforços cortante e momento fletor para a parte da figura:
Passo 3
a) Com as seguintes expressões de esforço cortante e momento fletor, bora tratar de fazer o gráfico:
Trecho :
Trecho :
Só que para traçar o gráfico, devemos calcular o quanto valem os esforços cortantes e momento fletores, em alguns pontos específicos, que são , e :
Passo 4
b) Finalmente, como a questão nos pede para determinar os valores absolutos máximos do esforço cortante e do momento fletor, o que temos que fazer nesse caso, é simplesmente usar a visão e ver qual o maior valor em módulo podemos extrair dos gráficos.
Trata-se portanto, de uma coisa simples e ao observar as figuras do , notamos que nossas respostas são dadas por:
Resposta
a)
b)