Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco de 25   k g e o plano inclinado é μ s = 0,25 , determine a o menor valor de P necessário para iniciar o movimento no plano inclinado, b o valor correspondente de β .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Observe o diagrama abaixo:

O ângulo de atrito é dado por:

ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s

Substituindo μ s = 0,25 , temos:

ϕ s = 14,04 °

Sabemos também que:

W = m g

W = 25 9,81

W = 245,25   N

Passo 2

Para o valor mínimo de P , temos que P deve ser perpendicular a R . Portanto:

P = W sen ⁡ 30 + ϕ s

Substituindo, temos:

P = 245,25 sen ⁡ ( 44,04 ° )

Resolvendo, temos que:

P = 170,5   N

Passo 3

Analisando geometricamente, temos que:

30 ° + ϕ s = 30 ° + β

Logo:

ϕ s = β

β = 14,04 °

Resposta

a )   P = 170,5   N

b )   β = 14,04 °

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