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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 97

Sabendo que o furo tem um diâmetro de 9,53 mm, determine (a) o raio r opara os quais ocorre a mesma tensão máxima no furo A e nos adoçamentos e (b) a força P correspondente máxima admissível se a tensão admissível for de 103   M P a .

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha ??? O enunciado pede que a gente determine o raio r opara os quais ocorre a mesma tensão máxima no furo A e nos adoçamentos, venham comigo !!!

Para o buraco circula temos o seguinte raio:

r = 1 2 x   9 = 4,5   m m

O diâmetro é obtido tal como: d = 96 - 9 = 87   m m           2 r D = 2   x   4,5 96 = 0,09375

Agora podemos determinar a área :D A n e t = d t = 0,087   m   x   0,009   m = 783   x   10 - 6 m ²

Considerando o valor de k = 2,72 podemos determinar a força P isolando da equação da tensão: σ m a x = K P A P = A σ m a x K = 783   x   10 - 6   x   ( 10 3   x   10 6 ) 2,72 = 28,787   x   10 3 N

Passo 2

E gurizada considerando os filetes temos os seguintes dados: D = 96   m m ,     d = 60   m m D d = 96 60 = 1,60

Agora podemos determinar a área :D A m i n = d t = 0,060   m   x   0,009   m = 540   x   10 - 6 m 2

Agora temos que determinar o valor de K a a partir da equação da tensão :D σ m a x = K f i l l e t P A m i n           ∴             K f i l l e t = A m i n σ m a x P = 5,40   x   10 - 6   x   100   x   10 6 28,787   x   10 3 = 1,876

  1. r f d ≈ 0,19             ∴           r f ≈ 0,19 d = 0,19   x   60 = 11,4   m m

Resposta

  1. r f = 11,4   m m
  2. P = 28,8   k N
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