Enunciado

Sabendo que P=0, substitua os dois binários restantes por um binário único equivalente, especificando sua intensidade e a direção do seu eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa rampa com esses dois momentos aplicados, mas nos pede para aplicar só um que dê o mesmo resultado e seu eixo de aplicação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar o momento resultante.

M = M 1 + M 2

M 1 = 0,76   m i   X   - 71   N j

M 1 = - 53,96   N . m k

M 2 = [ 0 , 38 i - 0,127 j ]   X   8   5 0,258 i + 0 , 76 j + 0 , 38 k

M 2 = 8   5 [ ( 0 , 254 i + 0 , 76 j   + 0,38 k )

M = 68,24   N . m

Passo 3

Pronto!! Agora vamos achar o eixo de aplicação.

δ = M M

δ = 0,2 96 i + 0 , 88852 j - 0,35045 k

cos ⁡ θ x = 0,296       ∴   θ x = 7 2,8 °

cos ⁡ θ y =   0,88852       ∴       θ y = 27,3 °

cos ⁡ θ z = - 0,35045     ∴       θ z = 110,5 °

Resposta

M = 68,24   N . m

θ x = 72,8 °

θ y = 27,3 °

θ z = 110,5 °

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