Enunciado

Sabendo-se que σ a d m = 150   M P a e τ a d m = 100   M P a , selecionar o perfil laminado I para a viga, que poder ser usado para suportar o carregamento distribuído dado, quando este é colocado sobre o solo.

Passo 1

Oi, fala aí, galerinha!!! Para resolver esse problema a gente vai seguir o seguinte passo a passo:

  1. Calcular a força cortante, o momento fletor e achar o momento fletor máximo.
  2. Calcular o módulo resistente da seção W .
  3. O item anterior nos fornecerá com um W mínimo para que a viga resista às cargas. Logo, para achar o perfil I temos de ir na tabela de perfis I no final do livro e selecionar aqueles em que W > W m í n   e seja o mais econômico.

Então partiu pro exercício!

Passo 2

Neste caso, como a viga esta apoiada no chão então não há forças de reação locais e sim uma força distribuída sobre toda a sua extensão. Podemos calcular essa forma da forma:

∑ F y = 0

2220 - F d i s t r i b u í d a = 0

F d i s t r i b u í d a = 2220   k N

Para saber o valor da carga por unidade de distância:

w 1 = F d i s t r i b u í d a L 0

w 1 = 2220 3 = 740   k N / m

E podemos dividir também a carga total em um carregamento:

w 2 = 2220 1,8 = 1233,33   k N / m

Assim podemos desenhar um novo carregamento, que considera apenas o resultado líquido:

Passo 3

Nós queremos o máximo momento fletor máximo e a força cortante máxima. Como estamos diante de um problema simétrico, então vamos ter que o momento fletor máximo será localizado na metade da barra ( x = 1,5   m ) e neste ponto o cortante é zero, assim:

M m á x = 493,33 × 0,9 × 0,45 - 740 × 0,6 × 1,2 = 333     k N . m

E a força cortante máxima ocorre nos pontos B e C :

V m á x = 493,33 × 0,9 = 444   k N

Passo 4

Agora vamos achar o momento resistente mínimo que a viga deve possuir W m í n , que é dado por:

W m í n = M m á x σ a d m

W m í n = 333 × 10 3   150 × 10 6

W m í n = 2,22 × 10 - 3   m 3 = 2220 × 10 3   m m 3

Passo 5

Agora vamos para a nossa tabela e vamos escolher a viga com W > W m í n e a mais econômica. Aqui econômica significa a viga com a menor altura nominal, logo a nossa selecionada é a seção:

S   610 × 118,9

Resposta

S   610 × 118,9

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