Enunciado

Sabendo-se que σ a d m = 160 M P a e τ a d m = 100 M P a , selecionar o perfil de abas largas que poderá ser usado para suportar o carregamento mostrado.

Passo 1

Fala aí galera do Responde aí.

Para essa questão, devemos calcular o diagrama de esforços para acharmos a maior tensão. Com isso, relacionamos ela com os dados da seção para achar o melhor perfil.

Primeiramente, vamos obter as reações de apoio:

∑ M A = 0 → 150 × 3 + 6,2 × 60 + 30 × 7 = 5,4 F c

F c = 191,11   k N

∑ F y = 0 → 150 + 60 + 30 = F A + F C

48,89   k N = F A

Agora, vamos fazer os diagramas:

Diagrama de cortante:

Diagrama de momento fletor:

Passo 2

Agora, basta substituir nas fórmulas da tensão. As tensões são dadas por:

τ a d m = V Q I t

σ a d m = M y I

Como o perfil é de aba largas, a espessura das abas é desprezível e portanto, a área das abas também. Logo:

A = d t

Onde d   é a distância entre as abas e t   a espessura.

Substituindo:

τ a d m = V Q I t

100 = 109,4 × 10 3 × d t 2 × d 2 t d 3 12 × t

d t = 6564   m m 2

σ a d m = M y I

160 = 166,5 × 10 3 × d 2 t d 3 12

6243,75 = t d 2

Temos 2 incógnitas e 2 equações. Logo:

d t = 6564 → t = 6564 d

6243,75 = t d 2 → 6564 d 2 d = 6243,75

d = 0,97   m m

t = 6564 0,97 = 6767,01   m m

Resposta

d = 0,97   m m

t = 6767,01   m m

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