Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 9
Sabendo-se que a haste de ligação BD tem uma seção transversal uniforme, de área igual a , determine a intensidade da carga para que a tensão normal na haste BD seja .
Passo 1
Neste problema temos de fazer duas coisa fundamentais:
- Achar a força interna atuante na haste BD.
- Determinar a força , que é o que o problema pede, por meio dos princípios da estática (somatório das forças e momentos serem zero).
Passo 2
Como o problema nos fornece a tensão da haste BD, , e a área, , então é só substituir na equação da tensão normal:
Passo 3
Agora vem a parte de estática para determinar . Para isso a gente tem que colocar as forças de reação nos pinos e .
Nós já calculamos e sabemos que vale . Aí agora fica ligado no MACETE BOLADÃO!!!
A gente não precisa achar as forças no ponto , então vamos aplicar o momento neste ponto, considerando o sentido anti-horário positivo:
Mas olha que a gente não conhece essa distância e, apesar de podermos achar pela figura eu prefiro decompor a força .
Passo 4
Decompondo a força vamos ter:
A força vertical, que aponta para baixo, vamos chamar de enquanto a horizontal, que aponta para a esquerda, vamos chamar de .
Como a força horizontal passa pelo ponto então ela não exercerá momento, logo apenas a força será considerada no cálculo do momento.
A força vertical é dada por:
Pela figura temos que , Logo:
Assim, o momento fica da forma:
Onde o é a distância entre a linha de atuação da força e o ponto .
Passo 5
Resolvendo essa equação vamos ter: