Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 11

Uma haste de ligação AC tem uma seção transversal retangular uniforme de 3,2 mm de espessura e 25,4 mm de largura. Determine a tensão normal na porção central da haste, quando .

Passo 1

O problema pede a tensão normal na haste AC, para achar a tensão normal precisamos da força atuante na haste AC, assim como a sua área.

A área pode ser facilmente calculada com as dimensões da seção transversal (que é um retângulo de .

Já a força nós vamos ter que fazer o desenho do corpo livre e analisar as forças atuantes. No desenho não fica muito explícito mas as duas polias estão fixadas na placa que contém os pontos A e B.

Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos calcular a área:

Pronto! Nesse caso é só isso, porque o problema pediu a tensão na parte CENTRAL da barra!

Passo 3

Agora vamos achar a força, para isso vamos desenhar o corpo livre, lembrando que neste caso , logo a força atuante em A é horizontal:

Como queremos achar , que é a força que atua na barra AC, basta calcularmos o momento em relação ao ponto B (que deve ser igual a zero, porque o corpo está estático).

As forças de reação em B naõ produzem momento, e considerando o sentido horário o positivo vamos ter:

Perceba que a força deu negativa, logo o sentido que estipulamos no início do problema estava equivocado. Portanto, a força que a haste AC faz na placa é para a direita, assim, a força que a haste faz na haste é para a esquerda (logo a haste está sob compressão).