Sabendo-se que a tensão normal admissível para o aço da barra mostrada vale 150 MPa, determinar a máxima força P admissível, axial e centrada, que pode ser aplicada à barra.

Passo 1

Para começar vamos anotar os dados que nós temos:

τ a d m = 150   M P a

d = 40   m m

D = 60   m m

r B = 10   m m

r A = 11,25   m m

Encontrando primeira mente a relação entre D d temos

D d = 60 60 - 22,5 = 60 37,5 = 1,6

Temos ainda que

r A d = 11,25 37,5 = 0,3

Encontramos pela tabela então que k = 2,25 .

Passo 2

Uma vez que possuímos o k, temos a relação

k = τ a d m τ m é d → τ m e d = τ m e d k = 150.10 6 2,25 = 66,667   M P a .

Para calcularmos o A fazemos

A = 60 - 22,5 10 - 3 × 8.10 - 3 = 0,3 × 0 - 3   m 2

Passo 3

Temos então a relação

P = τ m e d . A = 66,667.10 6 × 0,3.10 - 3 = 20   k N

Passo 4

Para o adoçamento fazemos um passo a passo similar. Vou fazer as contas um pouco mais rapidinho.

D d = 60 40 = 1,5

r B d = 10 40 = 0,25

Encontramos na tabela então que k = 1,62

τ m e d = 150.10 6 1,62 = 92,59   M P a

Por ultimo então temos

P = τ m e d . A = 92,59.10 6 . 40.8 . 10 6

P = 29,629   k N

Resposta

P = 20   k N

P a d o ç a m e n t o = 29,629   k N

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