Enunciado

Selecione no Apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso que suportará com segurança as cargas mostradas na figura. A tensão de flexão admissível é σ a d m = 168   M P a e a tensão de cisalhamento admissível é τ a d m = 100   M P a

Passo 1

E aí? Vamos lá? A ideia aqui é usar os critérios de projeto para escolher essa viga. E aí gente vai dimensionar ela com base nas situações extremas. Por isso, a gente precisa descobrir o valor das tensões máximas, ok?

Para fazer isso é só seguir esse passo a passo que vamos fazer. Bora lá!

Primeiro calculamos a força equivalente ao carregamento distribuído:

F = 7,5 ⋅ 3 2 = 11,25   k N

E calculamos as reações de apoio

∑ M B = 0

75 ⋅ 5 - R A ⋅ 3 + 11,25 ⋅ 2 = 0

R A = 132 , 5   k N

∑ F y = 0

- 75 + 1 32 , 5 - 11,25 - R B = 0

R B = 46 . 25   k N

Passo 2

Vamos utilizar a Tabela 6.1 do livro pra gerar os diagramas de momento fletor e esforço cortante:

E como a gente usa essa tabela? Do lado esquerdo da viga a gente imagina que temos uma viga engastada. E no lado direto, onde tem o carregamento distribuído, a gente imagina que temos uma viga biapoiada com carregamento triangular.

Aí o diagrama fica assim:

E achamos os valores máximos:

M m a x = - 150   k N m

V M a x = - 75   k N

Passo 3

Vamos verificar a resistência sobre flexão pela equação 11.1, o critério S :

S = M σ

S = 150   k N m 168   M P a

S = 892,86 ⋅ 10 3   m m 3

Pelo apêndice B selecionamos a viga

W   360 x 57

S W 360 x 57 = 894 ⋅ 10 3 m m 3

d W 360 x 57 = 358   m m

t a l m a W 360 x 57 = 7,87   m m

Passo 4

Agora vamos testar se nossa viga resiste ao cisalhamento. Como é uma viga de abas largas podemos utilizar:

τ = V A a l m a

τ = 75   k N 358   m m ⋅ 7,87   m m

A tensão que é gerada na viga é:

τ = 26,6   M P a

A tensão admissível é de τ a d m = 100 M P a , o que garante que a viga selecionada resiste ao esforço.

Resposta

W   360 x 57

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