Enunciado

A viga simplesmente apoiada é feita de madeira com tensão de flexão admissível σ a d m = 8   M P a e tensão de cisalhamento admissível τ a d m = 750   k P a . Determine suas dimensões se ela tiver de ser retangular e a relação altura/largura tiver se ser h / b   =   1,25 .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma resolução para você ficar craque nessa matéria. Este problema é simples e pequeno, só temos que ter atenção. Primeiramente, precisamos fazer o nosso querido DCL (Diagrama de corpo livre):

Passo 2

Com isso, vamos calcular as reações nos apoios:

∑ M A = 0 6 R B - 300 × 0,5 × 3 × 2 = 0 R B = 150   N

∑ F y = 0 R A + 150 × - 0,5 × 300 × 3 = 0 R A = 300   N

Passo 3

O próximo passo é traçar os diagramas de força cortante e momento fletor:

E assim teremos o momento máximo dado por M m á x =   489,9   N . m e a reação V m á x = 300   N

Passo 4

Por fim, para encontrarmos as dimensões, vamos utilizar σ a d m fornecido pelo enunciado, que é dado por:

σ a d m = M m á x c I 8 × 10 6 = 489,9 0,625 b 1 12 b 1,25 b 3 b = 61,7   m m

h = 1,25 b h = 77,2   m m

Resposta

b = 61,7   m m

h = 77,2   m m

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