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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 172

Para o sistema e o carregamento mostrados na figura, determine a a força P necessária para o equilíbrio, b a força correspondente no elemento B D , c a reação correspondente em C .

Passo 1

Para respondermos essa questão vamos começar analisando a parte curva da nossa estrutura que engloba os pontos C D E   e   B , aplicando as condições de equilíbrio vamos encontrar

∑ M c = 0 → 2 m ⋅ F b d ⋅ sin ⁡ 30 ° - 2 m ⋅ 1 - cos ⁡ 30 ° ⋅ 100 N - 2 m ⋅ 50 N = 0

→ F b d = 126.795 N   T r a ç ã o

∑ F x = 0 →   - C x + 126.795 N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0 → C x = 109.808 N   ( p r a   e s q u e r d a )

∑ F y = 0 → C y + 126.795 N ⋅ sin ⁡ 30 ° - 100 N - 50 N = 0 → C y = 86.603 N   ( p r a   c i m a )

Passo 2

Por fim, para o corpo A B teremos

∑ M a = 0 → 0.75 m ⋅ P - 0.75 m ⋅ 126.795 N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0 → P = 109.8 N   p r a   d i r e i t a

Resposta

a   P = 109.8 N ,     b F B D = 126.8 N   t r a ç ã o ,     c C x = 109.808 N   e   C y = 86.603 N

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