A viga está sujeita às duas cargas concentradas. Supondo que o alicerce exerça uma distribuição de carga linearmente variável em sua base, determine as intensidades de carga w1 e w2 para que haja equilíbrio em termos dos parâmetros mostrados.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Para este sistema, quando submetemos as cargas P e 2 P como representado na figura, teremos uma reação que equivale a uma distribuição de carga linearmente variável.

Observe o diagrama de corpo livre. Temos que:

Como representado no diagrama, podemos dividir a distribuição de carga em duas, uma retangular e uma triangular. E teremos as forças equivalentes a elas.

Passo 2

Vamos fazer o somatório de momentos no ponto A :

↶ + ∑ M A = 0

P L 3 - w 1 L 6 = 0

w 1 = 2 P L

Fazendo agora o somatório das forças em y , temos que:

↑ + ∑ F y = 0

1 2 w 2 - w 1 L + 2 P L L - 3 P = 0

1 2 w 2 - 2 P L L + 2 P L L - 3 P = 0

Simplificando e resolvendo, teremos que:

w 2 2 L - P + 2 P - 3 P = 0

w 2 = 4 P L

Vamos para o próximo exercício?

Resposta

w 1 = 2 P L

w 2 = 4 P L

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