Um sistema de evacuação de emergência para astronautas na torre de lançamento consiste em um longo cabo de deslizamento, abaixo do qual a gaiola de salvamento se desloca para uma distância segura da torre. A gaiola, juntamente com os seus dois ocupantes, tem uma massa de 320k g e se aproxima da rede horizontalmente a uma velocidade de 28m / s . A rede está apoiada no cabo por uma corda separada e está presa a 20m de corrente pesada com uma massa de 18k g / m . O coeficiente de atrito dinâmico entre a corrente e o chão é 0,70 . Determine a velocidade inicial v da corrente quando a gaiola se engatar na rede, e determine o tempo t para a gaiola parar após o engate. Assuma que todos os elos da corrente permanecem em contato com o chão.

A velocidade após o engatamento é v = 13,18m / s e o intervalo de tempo até a parada é Δ t = 3,62s .

Enunciado

Inicialmente, temos apenas a gaiola de massa se movendo com velocidade em direção à rede, de forma que o momento linear inicial é:

E depois, considerando que a gaiola passa a andar com a rede de massa desprezível e a corrente de massa , o momento linear após a colisão é:

Onde a massa da corrente é:

E então, pela conservação de momento linear:

E essa é a velocidade do conjunto logo após a colisão da gaiola com a rede.

Agora queremos calcular quanto tempo a força de atrito da corrente com o solo leva para frear completamente esse conjunto.

Pelo teorema do impulso, podemos dizer o seguinte:

E lembre que a força de atrito existe apenas entre a corrente e o solo:

E substituindo de volta na expressão de cima:

A velocidade após o engatamento é e o intervalo de tempo até a parada é .