Sob ação da força , a aceleração constante do bloco é de para a direita. No instante em que a velocidade de é de para a direita, determine a velocidade de em relação a , a aceleração de em relação a , e a velocidade absoluta do ponto do cabo.

Olhe bem para a figura, vamos escrever uma expressão para o comprimento da corda:

Ok. A roldana está presa ao bloco , e a roldana está presa ao bloco , ou seja: as derivadas temporais dessas posições são as velocidades de e .

E o ponto está preso ao chão, então sua derivada é nula, porque ela é constante no tempo, assim como o comprimento da corda.

Então derivando a fórmula do comprimento:

Beleza, temos nosso primeiro resultado importante.

Agora podemos derivar essa expressão mais uma vez, para encontrar uma relação entre as acelerações dos blocos:

Ok, então temos:

E o primeiro objetivo é: determinar a velocidade de em relação a quando .

Então a velocidade de em relação a é:

O segundo objetivo é: sabendo que a aceleração do bloco é constante e igual a , qual a aceleração do bloco em relação a . Vamos fazer a mesma coisa de antes:

E então a aceleração relativa é:

Agora falta descobrir a velocidade absoluto do ponto do cabo.

Vamos escrever uma expressão para o comprimento do cabo entre o ponto e a extremidade do cabo que está presa ao bloco .

Aqui estamos desconsiderando aquele “pedacinho” de cabo entre a roldana e o bloco, o que não vai fazer diferença no final das contas, já que vamos derivar essa expressão.

E usando as velocidades que nós calculamos lá em cima:

Agora sim, resolvido!