Enunciado

2/226) O andaime do Prob.2/225 é modificado aqui pela colocação dos guinhos motorizados no chão em vezde no andaime . As outras condições permanecem as mesmas . Calcule a velocidade de subida v do andaime .

Passo 1

Bom pessoal , para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento dos 2 cabos que aparecem na imagem . Vamos ver agora o esquema abaixo:

Com isso definido , achamos que o comprimento dos cabos é dado dado por :

L 1 = h + 2 l 1 - l 2 + c o n s t a n t e

L 2 = l 1 + l 2 + c o n s t a n t e

Passo 2

Derivando as equações dos comprimentos para obtermos relação entre as velocidades , achamos que :

Derivando L 1 :

L 1 ' = 0 + 2 l 1 ' - 2 l 2 '

Como v = - l 1 ' e L 1 ' = - r ω , temos que :

- r ω = - 2 v - 2 l 2 '

Derivando L 2 :

L 2 ' = 0 = l 1 ' + l 2 '

v ' = l 2 '

Dessa forma , obtemos que :

r ω = 2 v + 2 v    

v = r ω 4 = 0,1 40 2 π 600 4

v = 0,1047 m / s

Resposta

v = 0,1047 m / s

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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