Substitua as duas forças atuando na moldura por um torçor. Escreva na forma vetorial o momento associado com o torçor e especifique as coordenadas do ponto no plano - pelo qual passa a linha de ação do torçor. Observe que a força de módulo é paralela ao eixo .

E vamos calcular também os momentos associados a essas forças em relação à origem.

A força de módulo favorece a rotação em torno do eixo no sentido anti-horário, e em torno do eixo no sentido horário:

E como a linha de ação da outra força passa pela origem, ela não produz nenhum momento, e então o momento total é:

Agora queremos substituir essas forças por um torçor. Conforme o enunciado pediu, podemos definir esse torçor se especificarmos um ponto no plano pelo qual passa a linha de açaõ do torçor, e o veotr associado.

Sabemos que precisamos satisfazer a seguinte equação:

E temos as seguintes expressões para esses vetores:

E para o vetor vamos aproveitar o vetor unitário que construímos lá no passo :

Agora vamos substituir tudo na equação principal:

Uma boa forma de resolver essa equação é começar pelo produto vetorial:

Beleza, agora vamos jogar isso de volta na equação principal:

Igualando cada uma das componentes ficamos com três equações:

E podemos resolver esse sistema para encontrar , e .

Pela segunda equação, temos o seguinte:

E substituindo a primeira equação na terceira:

E agora podemos substituir isso em qualquer uma das equações para encontrar :

E então o vetor é:

Pronto!