Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 66
Substitua a força de atuando sobre a coluna de aço por um sistema força-binário equivalente no ponto . Esta substituição é frequentemente feita em projetos de estruturas.
Passo 1
Fala meus queridxs, tudo bom com vocês?
Se liguem só nesse problema que ele é bastante maneiro e bem rápido de ser resolvido, só precisa que a gente preste um pouco de atenção. A ideia por trás desse problema é a seguinte: vamos trocar a força de que está no topo da nossa coluna por uma dupla de forças composta por uma força de atuando no ponto e um binário que irá substituir o momento original da força, tranquilo até aqui?
Pois bem, então como eu falei agorinha o primeiro elemento da nossa dupla é simplesmente uma força igual à original, porém, aplicada no ponto , ou seja, nossa primeira das forças é
Passo 2
Achada nossa primeira força precisamos, agora, calcular qual era o momento da força na posição original. Para isso devemos encontrar a distância entra a linha de ação da força e o ponto que pela imagem podemos perceber que
Agora ficou fácil pequeno gafanhoto. Nosso momento será dado por
Substituindo os valores ficamos com
E pra finalizar com chave de ouro basta observarmos para qual sentido esse binário está favorecendo a rotação e, observando a figura, percebemos que essa força favorece a rotação no sentido anti- horário. Pronto, está resolvido nosso problema. Não falei que era tranquilo?