Enunciado

Substitua as três forças atuando na chapa por um torsor. Especifique a intensidade da força e o momento de binário para o torsor e o ponto P ( x , y ) onde sua linha de ação intercepta a chapa.

Passo 1

Desejamos substituir as três forças por um torsor, assim, precisamos especificar a intensidade da força e o momento binário para o torsor e as coordenadas do ponto P onde sua ação intercepta a chapa. Nossa F r é dada por

F r = - 4 0 i - 6 0 j - 8 0 k N

F r = - 4 0 2 + - 6 0 2 + - 80 2 ≈ 108 k N

Tomando o vetor unitário da direção da força resultante vamos ter

u F r = F r F r = - 0,3714 i - 0 , 5571 j - 0 , 7428 k

Podemos fazer a decomposição do momento ao longo das direções x , y   e   z e adotar que ele está atuando na direção de u F r

M r x = ∑ M x → - 0,371 M r = 60 ⋅ 3 - z + 80 y                 ( i )

M r y = ∑ M y → - 0,5571 M r = 40 z         ( i i )

M r z = ∑ M z → - 0,7428 M r = 40 ⋅ 3 - y             ( i i i )

Resolvendo o sistema composto pelas equações descritas acima vamos obter

M r = - 164,003 k N ⋅ m ,   y = 0.103018 m   e   z = 2,17274 m

Resposta

M r = - 164,003 k N ⋅ m ,   y = 0.103018 m   e   z = 2,17274 m

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