Dois cabos ligados em C são carregados como mostra a figura. Sabendo que a tração máxima admissível em cada cabo é de 800 N, determine ( a ) a maior intensidade da força P que pode ser aplicada em C, ( b ) o correspondente valor de α .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos três forças atuando, sendo somente uma delas desconhecida, vamos desenhar o triângulo de forças para o sistema:

Como as duas forças atuantes são iguais, o triângulo é isósceles, então, podemos encontrar o valor de β :

2 β + 85 ° = 180 ° → β = 47,5 °

Agora, podemos aplicar a lei dos senos para o triângulo de forças para encontrar o valor de P :

P sen ⁡ 85 ° = 800 sen ⁡ 47,5 °

Resolvendo a equação, temos:

P = 0,996 800 0,737 → P = 1080,7   N

Passo 3

Agora, para encontrarmos o valor de α , basta olharmos para o triângulo de forças do passo 2, que saímos com a equação:

50 ° + β + α = 180 °

Substituindo o valor encontrado para β e isolando α , temos:

α = 180 ° - 50 ° - 47,5 ° → α = 82,5 °

Resposta

P = 1080,7   N

α = 82,5 °

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