Enunciado

Se o tambor de 300 kg possui centro de massa no ponto G , determine as componentes horizontal e vertical da força atuando no pino A e as reações sobre os calços lisos C e D . A garra em B no membro D A B resiste às componentes horizontal e vertical da força na borda do tambor.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar as componentes horizontal e vertical da força atuando no pino A e as reações normais aos calços lisos em C e D .

De início já podemos afirmar que a força P de sustentação é exatamente o valor do peso do tambor. Portanto,

P = 300 ⋅ 9,81 = 2,94   k N

Para resolvermos esta questão vamos ter que dividir o nosso sistema em duas partes: o membro C A E e o membro D A B .

Ao esboçarmos ambos e fazermos o diagrama de corpo livre, vamos conseguir calcular cada uma das incógnitas através das equações de equilíbrio.

Passo 2

Vamos começar a determinação das forças a partir do membro C A E . Esboçando o seu diagrama de corpo livre, temos:

Agora, basta aplicarmos as equações de equilíbrio. Fazendo o somatório de momentos em torno de A , temos:

∑ M R A = 0

P ⋅ 600 cos ⁡ 30 ° - N C ⋅ 120 = 0

N C = 2,94 ⋅ 600 cos ⁡ 30 ° 120 = 1 2 , 7   k N

Já para calcularmos as reações no pino A basta analisarmos o somatório de forças. Portanto,

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ A x - N C = 0 P - A y = 0

Resolvendo o sistema acima, obtemos:

A x = 12,7   k N

A y = 2,94   k N

Passo 3

Para finalizarmos a questão basta descobrirmos quem é a força normal em D . Para isto, vamos ter que analisar o membro D A B . Esboçando o seu diagrama de corpo livre, temos:

Como queremos determinar N D , basta fazermos o somatório dos momentos em torno do ponto B . Desta forma, temos:

∑ M R B = 0

A x ⋅ 60 - A y ⋅ 100 - N D ⋅ 450 = 0

N D = 12,7 ⋅ 60 - 2,94 ⋅ 1 00 45 0 = 1 , 04   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

N C = 12,7   k N

A x = 12,7   k N

A y = 2,94   k N

N D = 1,04   k N

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