Enunciado

Para o tanque de armazenagem do Problema 7.104, determine a tensão normal máxima e a tensão de cisalhamento máxima na parede cilíndrica quando o tanque estiver totalmente cheio (h = 14,5 m).

Passo 1

Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar da equação para a tensão tangencial para um vaso cilíndrico, já que a água irá exercer essa pressão nas paredes do reservatório. Então, como vimos na equação 7.30, temos:

σ 1 = p r t

Em que p é a pressão manométrica do vaso, r é seu raio interno e t a espessura do vaso. Essa será a tensão real a qual o reservatório estará submetido. No nosso caso, para encontrar a pressão exercida no vaso, vamos utilizar a equação que nos dá a pressão manométrica de um fluido com base na altura de sua coluna de líquido, que é dada por:

p = ρ g h

Feito isso, temos os valores para substituir na equação da tensão. Depois disso, para a tensão de cisalhamento máxima, vamos utilizar a equação 7,34, que nos dá:

τ m a x = p r 2 t = σ 1 2

Então bora lá!

Passo 2

Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão a qual o reservatório está submetido através de:

σ 1 = p r t

Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:

r = d 2 - t = 8 2 - 0,005 → r = 3,995   m

Agora vamos calcular a pressão exercida pela coluna de água, através de:

p = ρ g h = 1000 9,81 14,5 → p = 142,24   k P a

Agora, substituindo os valores conhecidos na equação da tensão, teremos:

σ 1 = 142,24.10 3 3,995 0,005 → σ 1 = 113,65   M P a

Essa é a tensão máxima a qual o nosso reservatório está submetido.

Passo 3

Agora ficou fácil para encontrar a tensão de cisalhamento máxima, que será dada por:

τ m a x = σ 1 2

Substituindo o valor da tensão encontrada no passo 2, chegamos em:

τ m a x = 113,65.10 6 2 → τ m a x = 56 , 83   M P a

Essa é a nossa tensão de cisalhamento máxima!! Acabamos mais um!!

Resposta

σ 1 = 113,65   M P a

τ m a x = 56,83   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O eixo escalonado com o adoçamento mostrado deve transmitir 85 hp a uma velocidade de 720 rpm. Determinar o menor valor do raio de adoçamento r , se uma tensão admissível de 55 Mpa não deve ser excedi
Uma barra de alumínio AB (G=26 GPa) é ligada a uma barra de latão (G=39 GPa). Sabendo-se que o trecho CD da barra é vazado e tem um diâmetro interno de 40 mm, determinar o ângulo de torção em A.
O arranjo mostrado de eixos com polias para correias planas é usado para transmitir 2 kW do ponto A para o ponto D. Pede-se (a) usando uma tensão de cisalhamento média de 70 Mpa, determinar a velocida
O eixo composto mostrado é torcido pela aplicação do torque T na extremidade A. Sabendo-se que a máxima tensão de cisalhamento na camisa de alumínio é de 60 MPa e que G = 77GPa, para o aço, e G = 26 G
Dois eixos maciços de alumínio (G = 26 GPa) são conectados pelas engrenagens mostradas. Sabendo-se que as extremidades B e D são impedidas de girar, para o carregamento dado determinar a máxima tensão