Enunciado

O tanque de pressurizado mostrado na figura foi fabricado soldando-se tiras de chapa ao longo de uma hélice formando um ângulo β com um plano transversal. Determine o maior valor de β que pode ser utilizado considerando que a tensão normal perpendicular à solda não deve ser maior que 85 % da tensão máxima no tanque.

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Bora pra mais um exercício.

Primeiramente, sabemos que a tensão normal para tubos de paredes finas sujeitos à pressão, é dada por:

σ 1 = p r t

σ 2 = p r 2 t

Onde p   é a pressão interna, r   é o raio interno e t   é a espessura da parede. Além disso, a primeira pressão é a pressão na direção radial e a segunda é a pressão na direção axial.

Logo, temos que a tensão média vai ser dada por:

σ m e d = 1 2 σ 1 + σ 2 σ m e d = 1 2 p r t + p r 2 t σ m e d = 3 4 p r t

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos o menor β , temos que utilizara relação para a tensão normal perpendicular à solda. Ela é dada pelo raio do círculo de mohr, da tensão média e pelo cosseno de θ . Temos:

σ w = σ m e d + R cos ⁡ θ

Onde θ = 2 β . E o raio do círculo vai ser:

R = 1 2 σ 1 - σ 2 R = - 1 4 p r t

Por fim, temos que a tensão normal perpendicular deve ser 85 % de σ m e d . Logo, substituindo:

0.85 p r t = 3 4 p r 2 t + - 1 2 p r t cos ⁡ 2 β

β = 56,8 °

É isso, galera. Bora fazer mais questões.

Resposta

β = 56,8 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o tanque de ar comprimido e o carregamento do Prob. 7.165, determine a tensão normal máxima e a tensão de cisalhamento máxima no plano no ponto b no topo do tanque.
O tanque de ar comprimido AB tem um diâmetro interno de 450 mm e espessura de parede uniforme de 6 mm. Sabendo que a pressão manométrica no tanque é de 1,2 MPa, determine a tensão normal máxima e a te
O tubo de latão AD é encaixado em uma jaqueta utilizada para aplicar uma pressão hidrostática de 3448 kPa à porção BC do tubo. Sabendo que a pressão interna do tubo é de 689,5 kPa, determine a máxima
Para a montagem do Prob. 7.167, determine a tensão normal na jaqueta (a) na direção perpendicular ao eixo longitudinal da jaqueta, (b) na direção paralela a esse eixo.
Um eixo cilíndrico vazado de comprimento L , raio médio, c m e espessura uniforme t é submetido a um torque de intensidade T . Considere, além disso, os valores das tensões de cisalhamento médias τ m