Ao mesmo tempo em que um poço de petróleo está sendo perfurado a uma profundidade de , no topo dele é observado que o tubo de perfuração, de aço de de diâmetro (), encontra-se com 2,5 rotações, antes de se iniciar a operação. Determinar a máxima tensão de cisalhamneto provocada no tubo, por essa torção.
Passo 1
Neste problema iremos aplicar primeiro a equação do ângulo de torção:
Onde:
- é o ângulo de torção dado em radianos.
- é a torção
- o momento polar de inércia
- módulo de elasticidade
Depois que acharmos esse ângulo vamos aplicar a equação do torque para achar a tensão máxima de cisalhamento:
Ou podemos logo juntas as duas equações numa só:
Substituindo na outra equação
Passo 2
Aí é só substituir na equação que acabamos de encontrar:
Lembrando que e que se o diâmetro é de o raio é de