Uma placa semicircular uniforme de raio de 120 mm é articulada em A e B a um elevis que gira com uma velocidade angular constante ω em torno de um eixo vertical. Determine o valor de ω para o qual a placa forma um ângulo com o eixo x horizontal.
Passo 1
O exercício pede que a gente determine o valor de ω para o qual a placa forma um ângulo
com o eixo x horizontal.
Momentos e produtos da inércia
Usamos os eixos como mostrado
Notamos que são metade daqueles para uma placa circular, e assim é a massa m. Por isso,
Por causa da simetria, todos produtos da inércia são iguais a zero
Passo 2
Momento angular sobre C
Uma vez que C é um ponto fixo, use a eq (18.28)
Ou uma vez que
(1)
Passo 3
Fazendo o somatório do momento em C
(2)
Equação (1) e (2)
(3)
Deixe na eq(3)