Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 15
Testes revelam que um motorista normal leva em torno de 0,75 s antes de poder reagir a uma situação para evitar uma colisão. Um motorista com 0,1% de álcool no seu sistema leva em torno de 3 s para fazer o mesmo. Se estes motoristas estão se deslocando em uma estrada reta a 54 km/h (15 m/s) e seus carros podem desacelerar 0,6 m/s2, determine a distância de parada mais curta para cada um a partir do momento que eles veem os pedestres. Moral: Se
você tem de beber, por favor, não dirija!
Passo 1
Estamos frente a um problema com aceleração constante! Para resolver, vamos usar as nossas formulas para a velocidade e a posição:
É só identificar cada termo das equações com calma e substituir!
Passo 2
Note que o carro só vai parar quando a velocidade deve for nula, logo,
Daí, o tempo que O CARRO precisa para desacelerar é o seguinte:
Este é o tempo total? Não! Para você realizar uma parada brusca, não só o carro precisa de tempo para reagir. Você também precisa! Logo, o tempo total seria
Passo 3
Qual a distância percorrida antes de parar? Bem, a partir do momento em que os pedestres são avistados, transcorre um tempinho de reação , no qual a pessoa ainda não puxou o freio, e se encontra com velocidade constante . A distância percorrida nesta etapa é
Agora, após o tempo de reação, o freio é puxado e o carro sofre desaceleração constante durante o tempo . Logo, a distância percorrida nesta etapa é
A distância total é então
Passo 4
Agora devemos analisar cada caso dado!
Para a pessoa atenta, temos , logo
Para o pessoa dirigindo já nas últimas, temos , logo