Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 03
Um torque de é aplicado ao cilindro maciço mostrado. Determinar:
- A máxima tensão de cisalhamento;
- O percentual do torque absorvido pelo núcleo de diâmetro .
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
E a primeira pergunta é exatamente a tensão cisalhante máxima, e já sabemos que a nossa fórmula é:
Como queremos o máximo, vamos usar o raio máximo que vai ser dado por:
E no momento polar de inércia teremos que:
Substituindo teremos que:
E sabemos que:
Substituindo sabemos que:
Passo 2
No item B queremos saber o quanto o centro com diâmetro de 25mm absorvem de momento. Sabemos que a tensão cisalhante cresce linearmente, sendo assim teremos que:
usando o raio de 12,5 mm, podemos determinar o quanto de torção foi absorvido por esse ponto, sendo assim teremos que:
E sabemos que:
Substituindo teremos que:
Como queremos a porcentagem devemos fazer o seguinte:
Resposta
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