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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 139

Uma pista ao ar livre tem 125 m de diâmetro. A corredora aumenta sua velocidade escalar numa taxa constante de 4 para 7 m/s em uma distância de 28 m. Determine a aceleração total da corredora 2 s depois dela iniciar o aumento de sua velocidade escalar.

Passo 1

Nós temos o moviemento uniformemente acelerado

v 2 2 = v 1 2 + 2 a t Δ s 12

Substituindo

( 24 f t / s ) 2 = ( 14 f t / s ) 2 + 2 a t ( 95 f t )

ou

a t = 2   f t / s ²

Também

v = v 1 = a t t

Em t=2 s:

v = 14 f t / s + 2 f t / s 2 ( 2 s ) = 18 f t / s

Agora

a n = v 2 ρ

Em t = 2 s:

a n = ( 18   f t / s ) 2 210   f t = 1.54286   f t / s ²

Finalmente

a 2 = a t 2 + a n 2

Em t = 2 s:

a 2 = 2 2 + 1.54286 ²

ou

a = 2.53   f t / s ²

Resposta

a = 2.53   f t / s ²

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