Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 25

Determine a força em cada membro da treliça carregada.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força que cada barra da treliça está submetida devido ao carregamento de no ponto . Antes de resolver, vamos fazer o diagrama de corpo livre da treliça para entender melhor o problema.

Onde:

O primeiro passo aqui é determinar as reações de apoio em e a tensão em . Começando pelo equilíbrio de momentos em torno do ponto , o que elimina duas das nossas incógnitas.

Fazendo agora o equilíbrio de forças nas direções e :

Passo 2

Para descobrirmos o módulo, direção e sentido das forças atuando nas barras, precisamos sempre partir de um ponto/nó que tenha uma força com módulo, direção e sentido conhecidos.

Show! A partir disso, podemos analisar os nós da treliça separadamente, que devem estar em equilíbrio para que a treliça também esteja. Começando pelo nó :

Onde é dado por:

Agora podemos fazer o equilíbrio de forças nas direções e :

Sempre que uma força apontar para o nó ela é de compressão , ou seja, tende a comprimir a barra. Se apontar para fora, ela é de tração e tende a alongar a barra.

Passo 3

Show, feito isso, vamos repetir esse procedimento para alguns outros nós até descobrirmos as forças em todas as barras. Analisando agora o nó .

Observe que todo o carregamento que “chega” em pela barra , é transferido totalmente para a barra . Como não há nenhuma outra força externa aplicada neste nó, podemos concluir, pela condição de equilíbrio, que: