Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 86
A viga consiste em três segmentos conectados por pinos em B e E. Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.
O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.
A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:
Como a viga é conectada por pinos podemos separar as partes e estudar cada uma para que o problema deixe de ser indeterminado. Vamos analisar a seção :
Fazendo o somatório de momentos em , temos que:
A partir do equilíbrio vertical, temos que:
Passo 2
Vamos calcular o esforço cortante e o momento fletor agindo na seção. Temos que:
Com , temos que:
Com , temos que:
Passo 3
Vamos realizar o mesmo procedimento para a seção , temos que:
Fazendo o somatório de momentos em , temos que:
A partir do equilíbrio vertical, temos que:
Passo 4
Vamos calcular o esforço cortante e o momento fletor agindo na seção . Temos que:
Com , temos que:
Com , temos que:
Passo 5
Vamos calcular o esforço cortante e o momento fletor agindo na seção . Temos que:
Com , temos que:
Com , temos que:
Passo 6
Considere o momento sobre
Aplicando o equilíbrio vertical, temos que:
Considerando a seção entre e a uma distância de :
Para o momento fletor, temos que:
Considerando a seção entre e a uma distância de , temos que:
Para o momento fletor, temos que:
Passo 7
Temos, portanto, os seguintes diagramas de esforço cortante e momento fletor, respectivamente:
Resposta
Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:
