Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 3
A treliça usada para sustentar um balcão está sujeita às cargas mostradas. Considere cada nó como um pino e determine a força em cada membro. Indique se os membros estão sob tração ou compressão. Faça , .
Passo 1
O problema que que a gente encontre a força de cada treliça mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida.
Vamos começar já dando uma olhada na junta . Sabemos que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
Note que e só exercem força sob o eixo , portanto eles tem que se anular, então são iguais e sentidos opostos, logo:
Note também que que então .
Passo 2
Agora, vamos analisar as forças da junta . Sabemos que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Que por fazer uma força de reação nesse sentido, está sob compressão.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Lembre que no passo 1 a gente descobriu que: ? Agora é útil.
E por fazerem forças de reação nesse sentido, estão sob tração.
Passo 3
Vamos agora para a junta D.
No eixo
Assim encontramos:
Estando ela em tração.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Que nesse caso, por fazer uma força de reação nesse sentido, está sob compressão.
Resposta
(Compressão)
(Tração)
(Tração)
(Compressão)