Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 15
Determine a força em cada elemento da treliça de ponte Warren mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Passo 1
Vamos começar o exercício desenhando o diagrama de corpo livre da treliça:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Devido a simetria desse tipo específico de treliça, o carregamento em está divido igualmente em e , então:
Passo 2
Agora vamos analisar o nó A:
Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:
Pegando a primeira e terceira parcela, temos:
Pegando a segunda e terceira parcela, temos:
Agora vamos analisar o nó B:
Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:
Pegando a primeira e terceira parcela, temos:
Pegando a segunda e terceira parcela, temos:
Passo 3
Agora vamos analisar o nó C:
Aplicando o somatório de forças na direção :
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Devido à simetria da treliça e do carregamento, os esforços do lado direito da treliça são os mesmos correspondentes ao lado esquerdo que calculamos.