Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 6
Um trem consiste de uma locomotiva de 50Mg e 3 vagôes de 30Mg cada, ele leva 80 segundos, após partir do repouso, para atingir uma velocidade de 40km/h. Determinar a força T de tração entre no engate entre a locomotiva e o primeiro vagão A, as rodas da locomotiva E fornecem uma força resultante de atrito F, enquanto que as rodas dos vagões giram livremente, determinar F.
Passo 1
Na imagem acima já podemos considerar como o DCL do trem como um todo, agora, vamos vazer um DCL apenas dos vagões.
Podemos ver que no engate entre o vagão A e a locomotiva age apenas a resultante de T, uma vez que as rodas dos vagões giram livremente.
Passo 2
De inicio, vamos calcular a força resultante F, por:
Sabendo que ele parte do repouso e que sua velocidade após 80s é de 40km/h, que equivale a 11,11m/s, temos:
Com isso:
Passo 3
De forma análoga, apenas para os vagões teremos:
Com isso, teremos que:
Resposta
Após 80 segundos que parte do repouso, o trem está tendo uma tração de 12,5KN no engate entre a locomotiva e o vagão A, e tembém, sofrendo uma força trativa de atrito resultante de 19,44KN nas rodas da locomotiva.