As três forças atuam no encanamento. Se e , substitua esse sistema de forças por uma força e momento de binário resultante agindo em . Expresse o resultado na forma do vetor cartesiano.
Passo 1
O problema pede substituirmos o sistema de forças apresentado por uma força resultante e um momento de binário equivalente no ponto . As forças que agem sobre a estrutura são
A força resultante será
Assim,
Logo,
Passo 2
Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação ao ponto . Sabemos que o momento de uma força é dado por
Assim, precisamos escrever o vetor posição de cada força relativo ao ponto :
Assim, vamos ter
Somando todos os momentos:
Portanto,