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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 9

Três forças, cada uma de intensidade P= 4 kN, são aplicadas a estrutura mostrada. Determine a área da seção transversal da parte uniforme da haste BE para a qual a tensão normal é de +100 MPa.

Passo 1

Falaaa... Beleza??? Vamos matar mais um questãozinha?

Pra achar a bendita área vamos usar a relação:

σ B E = F B E A B E

E pra achar a F B E vamos montar o diagrama de copro livre primeiro, pra depois fazer os balanços. Ahhh... como tem essa juntinha no ponto C, então vamos fazer dois diagramas de corpo livro:

- Um de A até C:

- Outro de C até D:

Passo 2

Agora vamos botar a mão na massa.

Fazendo o balanço de momento em D (com o DCL de C a D):

∑ M D = 0

- C × 0,25 + P × 0,15 = 0

- C × 0,25 + 4 × 0,15 = 0

C = 2,4   k N

E agora em A (usando o DCL de A a C):

∑ M A = 0

F B E × 0,15 - P × 0,35 - P × 0,45 - C × 0,45 = 0

F B E × 0,15 - 4 × 0,35 - 4 × 0,45 - 2,4 × 0,45 = 0

F B E = 28,533   k N

Passo 3

Agora é só a gente jogar na relação e ser feliz:

Ahhh... mas antes vamos arrumar as unidades pra não errar de bobeira:

σ B E = 100 × 10 6   P a

F B E = 28,533 × 10 3   N

Agora sim:

σ B E = F B E A B E

100 × 10 6 = 28,533 × 10 3 A B E

A B E = 2,85 × 10 - 4   m 2

A B E = 285   m m 2  

E essa já acabamos, heim... Vamos pra próxima.

Resposta

A B E = 285   m m 2  

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