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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 84

Três forças são aplicadas a um perfil de aço laminado W250 X 49,1, como mostrado. Determinar as tensões normal e de cisalhamento nos pontos A e B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão naqueles 2 pontinhos ali. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

V x =   - 15   k N

P =   8 0   k N

V y =   - 45   k N

M x = 80 0 , 700 - 45 0 , 700 =   24,5   k N . m

M y =   - 15 0 , 7 00 =   - 10,5   k N . m

Por ser num formato de I, vamos dividir nossa peça em 3 seções retangulares: 2 retângulos maiores pras abas e um retângulo pra alma.

A = 22,8 × 10 - 3   m ²

I x = 1 , 92 × 10 - 5   m 4

I y = 1,29 × 10 - 4   m 4

Q = 22,4   × 10 - 3   m 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

σ A = P A + M x a I x - M y b I y = 173,2   M P a

σ B = P A + M x a I x - M y b I y = - 50,1   M P a

τ A = V y Q I x t =   - 106,9   M P a  

τ B = V x Q I y t =   - 159,1   M P a  

Resposta

σ A = 173,2   M P a

σ B = - 50,1   M P a

τ A =   - 106,9   M P a  

τ B =   - 159,1   M P a  

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