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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 83

Três placas de aço, cada uma com 12,5 mm de espessura, são soldadas juntas para formar uma viga em balanço. Para o carregamento mostrado, determinar as tensões normal e de cisalhamento nos pontos D e E. (Dados: Ix = 5,6 x 10^7 mm^4 e Iz = 7,5 x 10^6 mm^4).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão naqueles 2 pontinhos ali. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

V x =   - 15   k N

V y =   - 10   k N

M x = - 10 0,380 =   - 3,8   k N . m

M y = ( - 15 ) 0,380 =   - 5,7   k N . m

Por ser num formato de H, vamos dividir nossa peça em 3 seções retangulares: 2 retângulos maiores pras abas e um retângulo pra alma.

A = 4,375 × 10 - 3   m ²

I x = 5,6 × 10 - 5   m 4

I y = 7,5 × 10 - 6   m 4

Q = 1,66 × 10 - 3   m 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

σ E = M x a I x - M y b I y = - 69   M P a

σ D = M x a I x - M y b I y = - 12   M P a

τ E = V y Q I x t =   - 23,7   M P a  

τ D =   V y Q I x t = - 23,7   M P a  

Resposta

σ E = - 69   M P a

σ D = - 12   M P a

τ D =   - 23,7   M P a  

τ E =   - 23,7   M P a  

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A viga é feita de um material cerâmico cuja tensão de flexão admissível é σ a d m = 5 MPa e tensão de cisalhamento τ a d m = 2,8 MPa. Determine a largura b da viga, se a altura for h=2b.
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Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada na figura é uma parede de espessura uniforme de 3 ymm. Para força cortante vertical de 10 kN, determine (a) o tensão de cisalhamento no ponto A, (b)
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