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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 50

Uma placa de espessura t é dobrada,conforme mostra a figura,e então usada como uma viga.Para uma força cortante vertical de 2669   k N , determine (a) a espessura t para a qual a qual a tensão de cisalhamento máxima é de 2,07   M P a e (b) a tensão de cisalhamento correspondente no ponto E .esboce também o fluxo de cisalhamento na seção transversal.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a espessura t para a qual a qual a tensão de cisalhamento máxima é de 2,07   M P a ,   v e m   c o m i g o   ; )

L B D = L E F = 4,8 2 + 2 2 = 5,2   i n

O eixo neutro está a 2,4   i n . Acima de AB.

Calcule I.

I A B = ( 3 t ) ( 2,4 ) 2 = 17,28 t

I B D = 1 12 ( 5,2 t ) ( 4,8 ) 2 = 9,984 t

I D E = ( 6 t ) ( 2,4 ) 2 = 34,56   t

I E F = I D B = 9,984 t

I F G = I A B = 17,28 t

I = Σ I = 89,09 t

Passo 2

(a)No ponto C, Q C = Q A B + Q B C = ( 3 t ) ( 2,4 ) + ( 2,6 t ) ( 1,2 ) = 10,32 t

t = V Q c I t . ' . t = V Q τ I = ( 600 ) ( 10,32 t ) ( 300 ) ( 89,09 t ) = 0,23168   i n t = 0,232   i n

Passo 3

(b) I = ( 89,09 ) ( 0,23168 ) = 20,64   i n 4

Q E = Q E F + Q F G

= 0 + ( 3 ) ( 0,23168 ) ( 2,4 ) = 1,668   i n 3

τ E = V Q E I t = ( 600 ) ( 1,668 ) ( 20,64 ) ( 0,23168 )

τ E = 209   p s i

Resposta

  1. 0,232   i n
  2. 209   p s i
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