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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas de Revisão - Ex. 96

Três placas de aço de 1   x   18   i n . são aparafusadas a quatro cantoneiras L 6   x   6   x   1 para formar uma viga com a seção transversal mostrada. Os parafusos têm 7 8 - i n . de diâmetro e são espaçados longitudinalmente a cada 5   i n . .Sabendo que a tensão de cisalhamento média admissível nos parafusos é de 12   k s i ,determine a maior força cortante vertical permitida para viga. d a d o s :   1 8 = 6123   i n 4 .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a maior força cortante vertical permitida para viga, para isso vamos começar, fazendo o diagrama de corpo livre, vem comigo :D

Primeiramente devemos calcular a inércia vem comigo ;D

Mesa: I f = 1 12 18 1 3 + 18 1 9,5 2 =   1626   i n 4

I w = 1 12 1 18 3 =   486   i n 4

Tendo os dados podemos determinar também a inercia do elemento angular ;D

Ângulo:   I   _ =   35,5   i n 4 A = 11,0     i n 2

  y   _ =   1,86   i n d = 9 - 1,86 =   7,14   i n

I a =     I   _ +   A d 2 = 596,18   i n 4

I = 2 I + I w + 4 I a =   6123   i n 4 , o que concorda com o valor determinado no enunciado, aeee!!!

Passo 2

Agora vamos seguindo o caminho para determinar a força cortante :D

Mesa: Q f = 18 1 9,5 = 171 C   i n 3

Ângulo: Q a = A d = 11 7,14 = 78,54   i n 3

Q = Q f + 2   Q a = 328,08   i n 3

Temos a seguinte área:

A b o l t = π 4 7 4 2 = 0,60132   i n 2

F b o l t = 2 τ b o l t A b o l t = 2 12 0,60132 = 14,4317   k i p s

q a l l =   F b o l t s = 14,4317 5 = 2,8863   k i p / s

q =   V Q I V a l l = q a l l Q = 2,8863 6123 328,08 =   53,9     k i p s

Resposta

53,9     k i p s

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