Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 19

Os três vagões de carga estão se deslocando ao longo do trilho horizontal com as velocidades indicadas. Após os impactos ocorrerem, os três vagões se tornam acoplados e se movem com uma velocidade comum v . Os vagões carregados A , B e C possuem massas de 65   t , 50   t e 75   t , respectivamente. Determine v e calcule a perda percentual n de energia do sistema devida ao engate.

Passo 1

Nesse caso, teremos conservação da quantidade de movimento na horizontal:

G 1 = G 2

m A v A + m B v B + m C v C = m A + m B + m C   v

As unidades das velocidades serão k m / h e as das massas serão toneladas. Além disso, adotaremos o sinal positivo da velocidade para a direita:

65 2 + 50 1 + 75 - 1,5 = 65 + 50 + 75   v

130 + 50 - 112,5 = 190   v

v = 0,355   k m / h

Passo 2

A perda percentual n de energia é dada pela seguinte razão:

n = T 1 - T 2 T 1 = 1 - T 2 T 1

Então, vamos calcular a energia cinética inicial:

T 1 = 1 2 m A v A 2 + 1 2 m B v B 2 + 1 2 m C v C 2

T 1 = 1 2 65 2 2 + 1 2 50 1 2 + 1 2 75 1,5 2 = 239,375

Aqui as unidades não precisam estar no S . I . , pois no cálculo de n todas as unidades se cancelarão. Só precisamos ter o cuidado de usar as mesmas unidades para calcular a energia cinética final:

T 2 = 1 2 m A + m B + m C v 2

T 2 = 1 2 65 + 50 + 75 0,355 2 = 11,97

Então:

n = 1 - T 2 T 1 = 1 - 11,97 239,375

n = 0,95 0

n = 95,0   %

Resposta

v = 0,355   k m / h

n = 95,0   %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um modelo simplificado baseado em uma linha reta deve ser obtido para a variação de pressão dentro do cano de um rifle de 10 mm de diâmetro durante o disparo de uma bala de 20 g. Sabendo que leva 1,6
Uma força constante P é aplicada a um pistão e haste de massa total m para fazê-los se mover em um cilindro cheio de óleo. Conforme o pistão se move, o óleo é forçado através dos orifícios no pistão e
A mola AB de k constante é fixada a um suporte em A e a um colar de massa m. O comprimento não alongado da mola é l . Sabendo que o colar é liberado do repouso em x = x 0 e desprezando o atrito entre
Os coeficientes de atrito entre os blocos A e C e as superfícies horizontais são μ s = 0,24 e, μ k = 0,20. Sabendo que mA = 5 kg, mB = 10 kg e mc = 10 kg, determine (a) a tensão na corda e (b) a acele
Em antecipação a um aclive de 7°, um motorista de ônibus acelera a uma taxa constante de 1 m/s2 enquanto ainda está na seção nivelada da rodovia. Sabendo que a velocidade escalar do ônibus é 90 km/h n