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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 99

O tubo de aço inoxidável 304 tem espessura de 10   m m . Se o torque aplicado for T = 50   N ⋅ m , determine a tensão de cisalhamento média no tubo. Despreze as concentrações de tensão nos cantos. As dimensões médias são mostradas na figura.

Passo 1

Olá, galera!

O problema pede que determinemos a tensão de cisalhamento média no tubo se o torque aplicado for T = 50   N ⋅ m . Além do torque, ele nos fornece como dados:

Tubo de aço inoxidável 304 , portanto, G a ç o = 75 ⋅ 10 9   P a .

t = 10   m m = 0,01   m

A tensão de cisalhamento em tubos de paredes finas é determinada levando-se em conta o fluxo de cisalhamento no tubo e é considerada constante em cada espessura t . Sua fómula é dada por:

τ m é d i a = T 2 t A m

A área média contida no contorno da linha central da espessura do tubo, A m , podemos encontrar usando as medidas fornecidas na figura.

A m = 0,0 7 ⋅ 0 , 03 = 0,00 21   m 2

Passo 2

Substituindo os valores na fómula da tensão de cisalhamento média, temos:

τ m é d i a = T 2 t A m

τ m é d i a = 50 2 ⋅ 0,0 1 ⋅ 0,0021

τ m é d i a = 1,19   N ⋅ m

Resposta

τ m é d i a = 1,19   N ⋅ m

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