Enunciado

O tubo de aço tem seção transversal elíptica com as dimensões médias mostradas na figura e espessura constante t = 5   m m . Se a tensão de cisalhamento admissível para τ a d m = 56   M P a e o tubo tiver de resistir a um torque T = 375   N ⋅ m determine a dimensão b . A área média para a elipse é A m = π b ( 0.5 b ) .

Passo 1

Para resolver a questão, basta aplicar a Equação 5.18

τ m e d = T 2 ⋅ t ⋅ A M

Organizando a equação:

A M = T τ m e d ⋅ 2 ⋅ t

π b ( 0.5 b ) = T τ m e d ⋅ 2 ⋅ t

b 2 = T τ m e d ⋅ 2 ⋅ t ⋅ 0.5 π

b = T τ m e d ⋅ t ⋅ π 1 / 2

b = 375   N m 56   M P a ⋅ 5 m m ⋅ π 1 / 2

Lembrando das unidades de medida, sabemos que M P a = N m m 2

b = 375 ⋅ 10 - 3 56 ⋅ 5 ⋅ π ⋅ N ⋅ m m N m m 2 ⋅ m m 1 / 2

b = 426.308 ⋅ m m 2 1 / 2

b = 20,65   m m

Resposta

b = 20,65   m m

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