Enunciado

O tubo de aço tem seção transversal elíptica de dimensões médias mostradas na figura e espessura constante de t = 5 m m . Se a tensão de cisalhamento admissível for τ a d m = 56   M P a , determine a dimensão b necessária para resistir ao torque mostrado. A área média para a elipse é A m = π b ( 0.5 b )

Passo 1

Vamos começar desenhando um diagrama de corpo livre e resolvendo a reação de apoio.

Como os únicos esforços são torções, a única reação de apoio será de torção.

∑ T = 0

- T + 450   N m - 120   N m + 75   N m = 0

T = 405   N m

Passo 2

Agora vamos analisar diferentes seções da barra para encontrar o ponto de maior torque

Observando as diferentes seções, observamos que o maior torque interno ocorre na Seção AB com o valor de T m a x = 405   N m

Passo 3

Agora, finalizamos a questão aplicando a Equação 5.18 e substituindo a área da elipse nela.

τ a d m = T 2 ⋅ t ⋅ A m

τ a d m = T 2 ⋅ t ⋅ π b 0.5 b

τ = T t ⋅ π ⋅ b 2

b 2 = T t ⋅ π ⋅ τ

b = T t ⋅ π ⋅ τ

b = 405   5 ⋅ π ⋅ 56   ⋅ N ⋅ m m m ⋅ M P a

b = 21.46   m m

Resposta

b = 21.46   m m

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