Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 75
O tubo de bronze tem diâmetro externo de e espessura de . A conexão em C está sendo apertada com uma chave de torque. Se for aplicada uma força , determine a tensão de cisalhamento máxima no tubo.
Passo 1
Tudo bom, pessoal? Vai ficar melhor depois que resolvermos essa questão!!
Essa questão quer saber a tensão de cisalhamento máxima no tubo, e como já sabemos, num tubo com secção transversal e material homogêneos em toda sua extensão, a tensão de cisalhamento máxima ocorrerá no ponto que o torque é máximo.
Falta determinar somente o torque máximo visto que o resto pode ser facilmente calculado com os dados fornecidos.
Aço A-36, portanto,
Cálculo do momento polar de inércia:
Passo 2
Devemos realizar o somatório dos momentos para determinar a força . Observando a imagem a seguir podemos ter uma ideia melhor de como fica o somatório.
Como pode-se notar, o momento provocado pelas forças conjugadas é somado entre si, resultando num momento de sentido oposto ao dos torques em e . Temos assim.
Para determinar podemos igualar os ângulos de torção em e em visto que ambas são iguais a . Teremos então:
Sendo assim:
Relacionando e temos:
Passo 3
Logo o torque maior é que é nele que ocorrerá a maior tensão de cisalhamento, no raio externo da secção transversal. Temos então;