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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 37

A barra de alumínio B C G = 26   G P a está ligada a barra de latão A B G = 39   G P a . Sabendo que cada barra é seção cheia e tem um diâmetro de 12 mm, determine o ângulo de torção

(a) em B

(b) em C

Passo 1

Para encontrarmos o ângulo de torção que o problema pede precisamos encontrar o J que é o momento de inércia polar e para isso temos que encontrar o raio da barra, para ambos os eixos.

c = 1 2 d 1 = 1 2 12   m m = 6 × 10 - 3   m

J = π 2 c 4 = π 2 6 × 10 - 3 4 = 2.03575 × 10 - 9 m 4

T = 100   N / m

Passo 2

Então galera agora temos os dados que precisamos para determinar os ângulos da cada eixo.

  1. Barra seção AB

    2. G A B = 39   G P a   = 39 × 10 9 P a L A B =   0.200   m

    ϕ B = ϕ AB = TL AB G AB J = 100 0.200 39× 10 9 2.03575× 10 -9 =0.25191  rad  

    ϕ B = 0.25191 180 π =14.43 °

    Passo 3

    Na Barra seção BC

    G B C = 26   G P a   = 26 × 10 9 P a L B C =   0.300   m

    ϕ BC = ϕ BC = TL BC G BC J = 100 0.300 26× 10 9 2.03575× 10 -9 =0.56679  rad  

  2. ϕ C = ϕ B + ϕ B C = 0.25191 + 0.56679 = 0.81870   r a d

    ϕ C = 0.81870 180 π = 46.9 °

    Resposta

    1. 14.43 °
    2. 46.9 ° .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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