Enunciado

Usando a fórmula dada no Problema 19.33, determine a amplitude θ m para a qual o período de um pêndulo simples é 1 2 % mais longo que o período do mesmo pêndulo considerando pequenas oscilações.

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre a amplitude θ m para a qual o período de um pêndulo simples é 1 2 % mais longo que o período do mesmo pêndulo considerando pequenas oscilações.

Para pequenas oscilações,

τ n 0 = 2 π l g

Nós queremos

τ n = 1.005 τ n 0 = 1.005   2 π l g

Passo 2

Usando a fórmula do Problema 19.33, escrevemos

τ n = τ n 0 1 + 1 4 sin 2 θ m 2

= 1.005 τ n 0

sin 2 θ m 2 = 4 1.005 - 1 = 0.02

sin ⁡ θ m 2 = 0.02

θ m 2 = 8.130 °

Resposta

θ m = 16.26 °

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