Usando o método da Sec. 7.4, resolver o Prob. 7.14

Passo 1

Pessoal essa questão pede para fazermos o diagrama do momento fletor e da força cortante para a viga representada. A primeira coisa que temos de fazer é achar as forças de reação em A e em B .

Depois o que vamos fazer é realizar diversos cortes na viga e achar as forças cortantes. Aí depois para achar o momento fletor vamos integrar a equação da força cortante:

M x = ∫ V x   d x

Passo 2

Vamos começar calculando as reações:

Como só existe uma força em x essa força é nula, portanto C x = 0 . Agora podemos aplicar as equações da estática:

∑ F y = 0

C y - 450 - 1100 - 450 - E y = 0

C y + E y = 2000   N

Agora o momento aplicado no ponto C e considerando o sentido horário positivo:

∑ M C = 0

- 450 × 0,380 + 1100 × 0,500 - E y × 1,130 + 450 × 1,380 = 0

E y = 885   N

Dessa forma:

C y = 2000 - E y = 1115   N

Passo 3

Agora vamos achar a força cortante. Galera aqui vai uma dica para fazermos isso de forma mais rápida e prática, quando temos apenas forças pontuais então a força cortante será igual à soma de todas as forças que estão antes do ponto que estamos analisando, veja:

Para o trecho A C

V = - 4 5 0   N

Para o trecho C D :

V = - 450 + C y

V = - 450 + 1115 = 665   N

Para o trecho D E :

V = - 450 + 1115 - 1110

V = - 435   N

Para o trecho E B :

V = - 450 + 1115 - 1110 + 885

V = 450   N

Temos portanto:

Podemos ver que o maior valor absoluto é:

V = 665   N

Passo 4

Agora vamos partir para o momento fletor a gente não precisa fazer as seções novamente só precisamos integrar os valores:

M x = ∫ V x   d x

Para o trecho A C :

V = - 450   N

Logo,

M x = ∫ - 450   d x

M = - 450 x

Para o trecho C D :

V = - 450 + 1115 = 665   N

Logo,

M x = ∫ 665   d x

M = 665 x

Para o trecho D E :

V = - 435   N

Logo,

M x = ∫ - 435   d x

M = - 435 x

Para o trecho E B :

V = 450   N

Logo,

M x = ∫ 450   d x

M = 450 x

Representando num diagrama:

Podemos ver que o maior valor absoluto é quando x = 0,38   m :

M = - 450 x

M = - 4 50 × 0,38 = 171   N . m

Resposta

a)

V = 665   N

b)

M = 171   N . m

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