Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 44

Usando o método da Sec. 7.4, resolver o Prob. 7.14

Passo 1

Pessoal essa questão pede para fazermos o diagrama do momento fletor e da força cortante para a viga representada. A primeira coisa que temos de fazer é achar as forças de reação em e em .

Depois o que vamos fazer é realizar diversos cortes na viga e achar as forças cortantes. Aí depois para achar o momento fletor vamos integrar a equação da força cortante:

Passo 2

Vamos começar calculando as reações:

Como só existe uma força em essa força é nula, portanto . Agora podemos aplicar as equações da estática:

Agora o momento aplicado no ponto e considerando o sentido horário positivo:

Dessa forma:

Passo 3

Agora vamos achar a força cortante. Galera aqui vai uma dica para fazermos isso de forma mais rápida e prática, quando temos apenas forças pontuais então a força cortante será igual à soma de todas as forças que estão antes do ponto que estamos analisando, veja:

Para o trecho

Para o trecho :

Para o trecho :

Para o trecho :

Temos portanto:

Podemos ver que o maior valor absoluto é:

Passo 4

Agora vamos partir para o momento fletor a gente não precisa fazer as seções novamente só precisamos integrar os valores:

Para o trecho :

Logo,

Para o trecho :

Logo,

Para o trecho :

Logo,

Para o trecho :

Logo,

Representando num diagrama:

Podemos ver que o maior valor absoluto é quando :

Resposta

a)

b)

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