Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 66

Usando o método da seção 10.8, resolva o probelma 10.38.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática.

Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, sabemos que:

V m o l a   = 1 2 k x 2

Sabemos que a deformação da mola é dada por:

x = ( 300 s e n ( θ ) - 300 s e n 90 )

Portanto:

V = 1 2 k 300 s e n ( θ ) - 300 s e n 90 2

Vamos agora derivar a expressão:

V ' = k 300 s e n ( θ ) - 300 s e n 90 × 300 c o s θ

Portanto, a expressão que satisfaz o equilíbrio será:

k 300 s e n ( θ ) - 300 s e n 90 × 300 c o s θ = 0

Substituindo os valores dados, teremos:

300 s e n θ - 300 s e n 90 = 0

s e n θ = s e n ( 30 )

θ = 30

Se olharmos a equação, podemos ver que os valores θ = 90 e θ = 270 também satisfazem a expressão do equilíbrio, pois elas zeram o cosseno.

Resposta

θ = 30

θ = 90

θ = 270

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabendo que a mola é indeformada quando as barras estão na vertical, determine o intervalo de valores para P tal que a posição θ 1 = θ 2 = 0 seja estável.
Saendo que a engrenagem da barra AB pesa 36N e a da barra CD pesa 18N, determine as posições de equilíbrio do sistema e determine em cada caso a estabilidade do equilíbrio:
Resolva o problema 10.99 se k = 3,6 k N // m , r = 75 m m , l = 150 m m , e(a) W = 68 N e(b) W = 272 N .
Sabendo que as molas estão indeformadas quando y = 0 , determine o valor de y para equilíbrio quando W = 80 N ,l = 500 m m e k = 600 N / m m .
Sabendo que as engrenagens têm a mesma massa m , determine as posições de equilíbrio do sistema e determine em cada caso a estabilidade do equilíbrio: