Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 116

Para a viga de seção uniforme e o carregamento mostrados, determine a reação em cada apoio.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, vamos retirar o apoio A   e substituí-lo por uma força R A .   Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ M B = 0

- R A L 2 - 1 2 w L 2 + R C L = 0

R C = 1 2 R A + 1 2 w L

Sabemos que:

U = U A B + U B C

U = ∫ 0 L 2 M 2 2 E I d x + ∫ 0 L M 2 2 E I d x

O deslocamento em A   será:

δ A = ∂ U ∂ R A = ∂ U A B ∂ R A + ∂ U B C ∂ R A = 0

Ele é nulo, pois em A   há um apoio.

Passo 2

Agora, basta substituir nas fórmulas. Para o trecho A B :

M = R A x

Substituindo:

∂ U A B ∂ R A = 1 24 R A L 3 E I

Já para a parte B C :

∂ M A ∂ R A = 1 2 v

Logo:

∂ U B C ∂ R A = R A L 3 12 E I + w L 4 48 E I

Logo, jogando na equação do deslocamento e aplicando o somatório vertical de forças:

R A = - 1 6 w L

R C = 5 12 w L

R B = 3 4 w L

Resposta

R A = - 1 6 w L

R C = 5 12 w L

R B = 3 4 w L

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma força axial centrada P é aplicada à barra de aço mostrada. Sabendo-se que σ a d m = 165M P a e b = 75m m , determinar:O maior valor admissível para PO menor valor permissível de r f para que no ar
Uma barra cilíndrica A B tem um comprimento L de 1,50m e um diâmetro de 20m m . Ela é feita de um aço doce, que é assumido ser elastoplástico com E = 200G P a e σ e = 250M P a . Uma força P é aplicada
A barra AB consiste em duas porções, AC e CB, cada uma com 200 mm de comprimento e 1935m m 2 de área da seção transversal. A porção AC é feita de um aço doce com E = 200G P a e σ 2 = 250M P a , a porç
A barra AB consiste em duas porções, AC e CB, cada uma com 200 mm de comprimento e 1935m m 2 de área da seção transversal. A porção AC é feita de um aço doce com E = 200G P a e σ 2 = 250M P a , a porç
Para a barra composta do Problema 2.104, se P cresce gradualmente desde zero até a deflexão do ponto C atingindo um valor máximo σ m e depois retorna a zero, pede-se determinar o máximo valor de P, a