Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 98
Um vaso esférico de pressão de de diâmetro interno e de espessura da parede é fabricado com um aço cuja a tensão última de tração é de . Determinar o coeficiente de segurança, em relação à falha por tração, quando a pressão é de .
Passo 1
Vamos lá galera, agora nosso objetivo é determinar o fator de segurança, certo?
Para isso temos que observar que a nossa estrutura segue as seguintes ideias:
- É um vaso de pressão esférico, ou seja, sabemos que para estruturas esféricas usamos a seguinte equação:
- Sabemos que o nosso diâmetro dado, já é o diâmetro interno, ou seja, não precisamos descontar a espessura, sendo assim temos que:
- E sabemos que é a espessura e a pressão que a esfera está submetida.
- E por fim, precisamos determinar o fator de segurança, que vai ser calculado por:
E se caso fosse cilíndrico e não esférico, usaríamos a seguinte equação:
E já sabemos pelo enunciado que:
Agora que já sabemos tudo isso, podemos ir para os nossos dados, vamos lá?
Passo 2
Sabemos pelo enunciado que:
Calculando o raio, temos que:
Calculando a tensão, teremos que:
assim nosso fator de segurança será dado por:
Resposta
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